The Art of Thinking Clearly
Bab 61
The Law of Small Numbers
1. Nama Fallacy (Termasuk Alias)
Nama Utama: The Law of Small Numbers (Hukum Angka Kecil).
Deskripsi Judul: "Mengapa Hal Kecil Terlihat Besar" (Why Small Things Loom Large).
2. Penjelasan Fallacy
Apa itu The Law of Small Numbers? Ini adalah kesalahan kognitif di mana kita mengasumsikan bahwa karakteristik dari sampel kecil secara akurat mewakili populasi keseluruhan, padahal sampel kecil sangat rentan terhadap fluktuasi statistik ekstrem. Kita sering salah mengartikan variasi acak dalam kelompok kecil sebagai sebuah pola atau hubungan sebab-akibat yang bermakna.
Mengapa dinamakan demikian? Dinamakan demikian karena fenomena ini berkaitan dengan perilaku statistik pada "angka-angka kecil" (ukuran sampel yang kecil). Berbeda dengan Law of Large Numbers (di mana rata-rata sampel besar akan mendekati rata-rata populasi), sampel kecil cenderung menyimpang jauh dari rata-rata, menghasilkan angka yang sangat tinggi atau sangat rendah semata-mata karena kebetulan.
3. Ranking Probabilitas Terjadi di Masyarakat
Skor: 5/5 (Sangat Sering / Menipu Ilmuwan Sekalipun)
Alasan: Hukum ini tidak intuitif bagi manusia. Jurnalis, manajer, dan anggota dewan direksi terus-menerus tertipu olehnya. Bahkan Daniel Kahneman mencatat bahwa ilmuwan berpengalaman pun sering menyerah pada bias ini. Kita cenderung mencari "alasan" (seperti budaya atau lokasi) untuk menjelaskan data ekstrem, padahal penyebabnya hanyalah ukuran sampel yang kecil.
4. 3 Contoh dalam Kehidupan Sehari-hari
- Pencurian Toko Ritel (Desa vs Kota): Konsultan melapor bahwa toko dengan tingkat pencurian tertinggi ada di pedesaan. CEO ingin menghukum "orang desa". Faktanya: Toko pedesaan cenderung berukuran kecil (sampel kecil). Satu kejadian pencurian saja sudah membuat persentasenya melonjak. Jika dicek, toko dengan tingkat pencurian terendah ternyata juga ada di pedesaan. Toko kecil menempati posisi ekstrem (paling tinggi dan paling rendah) karena varians statistik, bukan karena perilaku orang desa.
- Berat Badan Karyawan: Toko besar (1.000 karyawan) akan memiliki berat badan rata-rata yang stabil (sesuai rata-rata nasional). Toko kecil (2 karyawan) rata-ratanya akan sangat fluktuatif; jika satu karyawan gemuk, rata-rata toko langsung melonjak. Toko kecil memiliki fluktuasi data yang jauh lebih besar daripada toko besar.
- IQ di Start-up: Berita utama: "Start-up mempekerjakan orang-orang terpintar (IQ tertinggi)". Ini menyesatkan. Karena start-up mempekerjakan sedikit orang, rata-rata IQ mereka akan berfluktuasi ekstrem. Start-up akan memiliki skor IQ rata-rata tertinggi dan terendah dibandingkan korporasi besar yang angkanya stabil di tengah.
5. Tips untuk Menghindari Fallacy Ini
- Waspada Entitas Kecil: Hati-hati saat mendengar statistik sensasional tentang entitas kecil: bisnis kecil, rumah tangga, desa, sekolah, atau pusat data kecil. Temuan yang "menakjubkan" sering kali hanya konsekuensi membosankan dari distribusi acak.
- Cek Ekstrem Bawah: Jika sampel kecil mendominasi daftar "terbaik" atau "tertinggi", cek juga daftar "terburuk" atau "terendah". Jika sampel kecil juga mendominasi daftar terburuk, maka faktor utamanya adalah ukuran sampel, bukan kualitas intrinsik entitas tersebut.
- Jangan Cari Pola di Kebisingan: Sadarilah bahwa data dari sampel kecil mengandung banyak "kebisingan" (noise). Jangan terburu-buru menyimpulkan adanya hubungan sebab-akibat.
